Sinds 2007 werken de leerlingen van het Hermann Wesselink College te Amstelveen met een door wiskundedocent Wim Grosheide zelf ontwikkelde digitale wiskunde-methode Wiskunde zonder boek. De leerlingen van de eerste twee klassen van HAVO en VWO werken op deze school zonder boek maar met computers thuis en in de les.
Wat is Wiskunde zonder boek?
Wiskunde zonder boek is een digitale wiskundemethode voor de onderbouw-klassen van het havo en vwo. Voornamelijk worden de algebra-onderdelen en de rekenvaardigheden digitaal aangeboden abaclient. Door middel van uitleg en opdrachten maken leerlingen zich de leerstof eigen achter een pc/laptop. In het nieuwe schooljaar 2013-2014 zullen alle modules uit de algebralijn voor de onderbouw havo/vwo en de rekenlijn 3F beschikbaar zijn voor scholen. Deze modules zullen het hele curriculum gaan dekken. De meeste meetkunde-modules worden niet op de computer gemaakt maar in een projectvorm aangeboden.
Hoe werkt Wiskunde zonder boek?
De digitale methode werkt in digitale wiskunde omgeving (DWO) van het Freudenthal Instituut gta 5 fehler beim herunterladen update. Door middel van uitleg en het maken van opdrachten maken de leerlingen zich de leerstof eigen. De tekstuele uitleg (figuur 1) voorzien van plaatjes wordt vaak ondersteund door middel van videopresentaties en/of dynamische geogebra-bestandjes die geintegreerd zijn in de omgeving(figuur 3). De opdrachten worden gemaakt met behulp van zelfcorrigerende (java)applets (figuur 2).
afbeelding 1
afbeelding 2
afbeelding 3
De leerlingen kunnen met deze applets niet alleen wiskunde visualiseren of experimenteren maar ook oefenen. De methode Wiskunde zonder boek werkt dus in een omgeving waarin activiteiten niet alleen digitaal worden aangeboden, maar waarin de verschillende activiteiten ook digitaal worden uitgevoerd Download videostar pro for free.
Directe feedback
Bij het maken van de digitale opdrachten krijgen de leerlingen feedback na een ingevoerde antwoord. Bij opdrachten waarin een oplossingsstrategie verlangd wordt, krijgt de leerling bij elke ingevoerde stap direct feedback. De applet geeft bij elke tussenstap aan of het antwoord goed of fout is. Na een foutieve invoer kan de leerling het antwoord, eventueel na een aanwijzing, verbeteren (figuur 4 en 5).
afbeelding – 4
afbeelding -5
De meeste modules worden afgesloten door middel van een zelftoets. De leerling kan aan het einde van elke opdracht de opdracht nakijken. In de omgeving wordt bijgehouden hoe vaak de leerling een opdracht heeft nagekeken. Bij alle modules bestaat er ook de mogelijkheid om aan het einde een aantal Kernopgaven (PDF), een soort herhaling, op papier te maken. Er bestaat ook de mogelijkheid om bij een aantal modules extra uitleg op papier (Theorie) aan de leerling te verstrekken.
Leerlingvolgsysteem
De resultaten van de leerlingen worden vastgelegd in een leerlingvolgsysteem. De docent krijgt een uitgebreid totaaloverzicht van de resultaten van de gemaakte modules per leerling (zie figuur 6). Een docent kan in dit leerlingvolgsysteem per leerling zien welke opdrachten de leerling gemaakt heeft, het percentage goed gescoorde opdrachten, de soort fout per opdracht en de tijd hoe lang een leerling over de opdracht heeft gedaan.
afbeelding – 6
Evaluatie
Tijdens het beoordelen en evalueren van deze digitale methode ben ik erg onder de indruk geraakt van het ontwikkelde materiaal en de mogelijkheden van de digitale wiskunde-omgeving. De methode is goed gestructureerd en heel overzichtelijk. Een groot voordeel van Wiskunde zonder boek is dat de leerling en de docent na het maken van de opdrachten meteen kunnen zien of het antwoord juist. Ik denk dat dit voor de leerlingen stimulerend en motiverend kan werken. Een onderzoek van Kennisnet in samenwerking met het Kohnstamm Instituut heeft in het kader van Leren met effect aangetoond dat leerlingen die deze methode gevolgd hebben hoger scoren op intrinsieke motivatie dan de leerlingen die traditioneel onderwijs hebben gehad. Uit bovengenoemd onderzoek blijkt ook dat leerlingen een positievere houding tegenover wiskunde ontwikkelen met meer inzet en meer plezier. Een ander voordeel van deze aanpak is dat de leerling zelfstandig in eigen tempo en op eigen niveau kan werken in een oefenomgeving. Omdat daardoor minder klassikale momenten zullen zijn, kan de docent meer individuele aandacht geven aan de leerling en kan gemakkelijker inspelen op de verschillen tussen de leerlingen.
In de methode wordt ook aandacht besteedt aan projecten. In deze projecten gebruiken leerlingen o.a. computerprogramma’s zoals: Powerpoint, Publisher, Geogebra en SketchUp. Dit is een goede combinatie omdat bij het werken met projecten bij de leerlingen een beroep wordt gedaan op heel andere vaardigheden die belangrijk zijn.
Op het Hermann Wesselink College werkt men alleen in klas 1 en 2 met Wiskunde zonder boek. Het is de bedoeling dat volgend schooljaar de digitale algebra-modules en de projecten ook voor klas 3 klaar zullen zijn. Ook zal de theorie bij de modules worden uitgebreid met een link naar PDF-documenten. Ik ben wel van mening dat je als docent goed in de gaten houdt dat de leerlingen ook in voldoende mate oefenen op papier. Indien leerlingen in de onderbouw alleen maar opdrachten maken op een computer zal de docent veel aandacht moeten schenken aan het maken van opdrachten op papier. Een sommetje invoeren in een digitale omgeving is anders dan een sommetje uitwerken op papier. Ik verwacht wel dat leerlingen door het gebruik de gestructureerde oefenomgeving in WZB beter in staat zullen zijn om de tussenstappen beter, zonder breien, op papier te zetten. Verder vind ik het jammer dat de methode niet wordt doorgetrokken naar de bovenbouw. Het wordt voor een school natuurlijk financieel aantrekkelijker als een digitale leerlijn in alle klassen wordt ingevoerd.
Essentieel bij deze methode is natuurlijk het gebruik van computers. Een belangrijke voorwaarde bij deze aanpak zijn de toereikende technische faciliteiten. Bovendien zal het voor de docent een enorme omslag betekenen om op deze manier te werken zonder boek met gebruikmaking van ICT en projecten. De docent zal het leerproces meer moeten loslaten en vertrouwen moeten hebben in de zelfsturing van de leerling. Dit vraagt nogal wat van de docent om zo’n verandering door te voeren. Deze manier van werken is duidelijke anders dan klassikaal lesgeven. Sommige docenten zullen daar moeite mee hebben. Zelf zou ik bij het gebruik van deze methode de voorkeur hebben voor het inzetten van tablets in plaats van computers/laptops. Ik denk vooral aan de combinatie van het gebruik van tablets met een digibord. Helaas werkt deze digitale methode (nog?) niet op een tablet.
Hub Kusters
Docent wiskunde in het VO (onder- en bovenbouw), digibord-specialist, innovative teacher, inspirator, content-ontwikkelaar, digibordtrainer, Smart Certified Trainer, Smart Exemplary Educator. Info: HubKusters.nl
Hub is wiskundedocent aan het Sint-Janscollege te Hoensbroek en gebruikt sinds een aantal jaren op enthousiaste wijze en met veel plezier een digibord in zijn wiskundelessen. Ook ontwikkelt hij content en onderzoekt de mogelijkheden van het gebruik van tablets in de wiskundeles.
Reactie Wim Groshede
Leuk om te zien dat Hub Kusters er echt even de tijd voor heeft genomen om serieus naar het materiaal te kijken. Fijn dat hij het materiaal waardeert, zeker omdat hij zelf ook zo actief is met ICT in de klas. Aanvullen met een digitaal schoolbord is zeker een wens. Doordat het oefenen van vaardigheden sneller gaat houd je tijd voor andere motiverende en leerzame activiteiten. Doortrekken naar de bovenbouw zou ook een mogelijklheid zijn, maar dat vergt nog wel erg veel tijd. Wie kennis wil maken met het materiaal kan zich opgeven voor een proefabonnement op wiskundezonderboek.nl .
